Carl Friedrich Gauss

Carl Friedrich Gauss

Vida

Johann Karl Friedrich Gauss  (Brunswick, 30 de abril de 1777 – Gotinga, 23 de febrero de 1855), fue un matemático, astrónomo, geodesta, y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica.

Considerado «el príncipe de los matemáticos» y «el matemático más grande desde la antigüedad», Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en la Historia. Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos.

Gauss pronto fue reconocido como un niño prodigio, pese a provenir de una familia campesina de padres analfabetos; de él existen muchas anécdotas acerca de su asombrosa precocidad. Hizo sus primeros grandes descubrimientos mientras era apenas un adolescente en el bachillerato y completó su magnum opus, Disquisitiones arithmeticae a los veintiún años (1798), aunque fue publicado en 1801. Fue un trabajo fundamental para que se consolidara la teoría de los números y ha moldeado esta área hasta los días presentes.

Aportaciones

Los trabajos de Gauss son muchísimos y han tenido y tienen una influencia muy grande en la práctica totalidad de las ramas de  la Física y las Matemáticas (Teoría de Números, Geometría Diferencial, Astronomía, Estadísticas, Magnetismo, ...).

A lo largo de su vida hizo varias aportaciones entre las que destacan:

-Teoría de los errores.
-Método general para la resolución de las ecuaciones binomias.
-Ideó un heliotropo, para el envío de señales luminosas en las operaciones geodésicas (operaciones de mediciones terrestres).
-Formuló la Teoría general del magnetismo terrestre.
-Campana de Gauss que es muy utilizada en el cálculo de probabilidades.
-Realizó aportaciones en la electricidad y en el magnetismo.

 

 

Publicaciones

 

• 1799: Disertación sobre el teorema fundamental del álgebra, con el título: Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse ("Nuevas pruebas del teorema donde cada función integral algebraica de una variable puede resolverse en factores reales [i.e. polinomiales] de primer o segundo grado")
• 1801: Disquisitiones Arithmeticae
• 1809: Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium (Theorie der Bewegung der Himmelskörper, die die Sonne in Kegelschnitten umkreisen), trad. al inglés × C. H. Davis, reimpreso en 1963, Dover, NY
• 1821, 1823 & 1826: Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae. Drei Abhandlungen betreffend die Wahrscheinlichkeitsrechnung als Grundlage des Gauß'schen Fehlerfortpflanzungsgesetzes. trad. al inglés × G. W. Stewart, 1987, Society for Industrial Mathematics.
• 1827: Disquisitiones generales circa superficies curvas, Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingesis Recentiores. Volume VI, pp. 99-146. "General Investigations of Curved Surfaces" (edición de 1965) Raven Press, New York, trad. × A.M.Hiltebeitel & J.C.Morehead.
• 1843/44: Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie. Erste Abhandlung, Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen. Zweiter Band, pp. 3-46
• 1846/47: Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie. Zweite Abhandlung, Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen. Dritter Band, pp. 3-44
• Mathematisches Tagebuch 1796–1814, Ostwaldts Klassiker, Harri Deutsch Verlag 2005, mit Anmerkungen von Neumamn, (es gibt auch engl. Übers. mit Anmerkungen von Jeremy Gray, Expositiones Math. 1984)

Anécdota

“…Tenía Gauss 10 años cuando un día en la escuela el profesor manda sumar los cien primeros números naturales. El maestro quería unos minutos de tranquilidad… pero transcurridos pocos segundos Gauss levanta la mano y dice tener la solución: los cien primeros números naturales suman 5.050. Y efectivamente es así. ¿Cómo lo hizo Gauss? Pues mentalmente se dio cuenta de que la suma del primer término con el último, la del segundo con el penúltimo, etc., era constante:

1, 2, 3, 4…….. 97, 98, 99, 100

1+100 = 2+99 = 3+98 = 4+97 =… = 101

Con los 100 números se pueden formar 50 pares, de forma que la solución final viene dada por el producto

101· 50 = 5050

Gauss había deducido la fórmula que da la suma de n términos de una progresión aritmética de la que se conocen el primero y el último término:

dónde a₁ es el primer término, an el último, y n es el número de términos de la progresión..”

Estudiado

No he realizado ningún estudio ni descubrimiento de Gauss en la ESO