EUCLIDES
 (330 a.C. - 275 a.C.)

Vida

   Matemático griego. Junto con Arquímedes y Apolonio de Perga, posteriores a él, Euclides fue pronto incluido en la tríada de los grandes matemáticos de la Antigüedad. Sin embargo, a la luz de la inmensa influencia que su obra ejercería a lo largo de la historia, hay que considerarlo también como uno de los más ilustres de todos los tiempos. 

 Poco se conoce a ciencia cierta de la biografía de Euclides, pese a ser el matemático más famoso de la Antigüedad. Es probable que se educara en Atenas, lo que permitiría explicar su buen conocimiento de la geometría elaborada en la escuela de Platón, aunque no parece que estuviera familiarizado con las obras de Aristóteles.

  Fue llamado desde Alejandría, y allí fundó una escuela en la que realizó su actividad científica y enseño matemáticas durante más de 20 años. Su principal obra es "Elementos de Geometría", conocida como "Los Elementos". 

  Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las obras completas de Euclides, incluso firmando los libros con el nombre de Euclides después de su muerte.

 Las obras completas de Euclides fueron escritas por un equipo de matemáticos de Alejandría quienes tomaron el nombre Euclides del personaje histórico Euclides de Megara, que había vivido unos cien años antes.

Obras 

Los elementos

  Una de las obras científicas más conocidas del mundo y era una recopilación del conocimiento impartido en el centro académico.

Los 13 libros

Libro I: Teoremas relativos a congruencias, rectas paralelas. 23 definiciones; 5 postulados; 9 nociones comunes; 48 proposiciones (las p.47 y 48 son el teorema de Pitágoras)
Libro II: Aritmética de la Escuela Pitagórica. 2 definiciones; 14 proposiciones.
Libro III: Círculos, cuerdas, .... 11 definiciones; 37 proposiciones.
Libro IV: Construcciones con regla y compás. 7 definiciones; 16 proposiciones.
Libro V: Teoría de la proporción. 18 definiciones; 25 proposiciones.
Libro VI: Estudio de figuras semejantes. 4 definiciones; 33 proposiciones.
Libro VII: Teoría de números; 22 definiciones; 39 proposiciones. (la p.I es el algoritmo de Euclides).
Libro VIII: Teoría de números; 27 proposiciones.
Libro IX: Teoría de números; 36 proposiciones; (p.XX "el conjunto de números primos es infinito").
Libro X: Magnitudes; 36 proposiciones; (Se establece el método de exhaución).
Libro XI: Geometría de sólidos y esfera; 39 proposiciones.
Libro XII: Geometría de sólidos y esfera; 18 proposiciones.
Libro XIII: Geometría de sólidos y esfera; 18 proposiciones. 

V postulado de Euclides 

El postulado de las paralelas o quinto postulado de Euclides es el postulado número cinco del libro Los Elementos.

Formulaciones equivalentes al V postulado

1. La suma de los ángulos de cualquier triángulo es igual a la suma de dos ángulos rectos.
   
2. Las rectas paralelas son equidistantes.
3. Por un punto exterior a una recta dada sólo cabe trazar una paralela. Esta formulación es la más conocida y es debida al matemático griego Proclo.
4. Dos rectas paralelas guardan entre sí una distancia finita.
5. Las rectas no equidistantes convergen en una dirección y divergen en la opuesta.
6. Todos los puntos equidistantes de una línea recta, situados a un lado determinado de ella, constituyen una línea recta.
7. Sobre una recta finita siempre se puede construir un triángulo semejante a un triángulo dado.
8. Existe un par de triángulos no congruentes, pero semejantes.
9. En todo cuadrilátero que contenga tres ángulos rectos, el cuarto ángulo también es recto.
10. Se puede construir un triángulo cuya área sea mayor que cualquier área dada.
11. Dados tres puntos no alineados, siempre será posible construir un círculo que pase por todos ellos.
12. No hay patrón métrico absoluto de longitud.

 http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/conocer/euclides.htm
 http://es.wikipedia.org/wiki/Euclides
 http://www.biografiasyvidas.com/biografia/e/euclides.htm
 http://es.wikipedia.org/wiki/Quinto_postulado_de_Euclides